Radiciação
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Radiciação
por Ruan Ricardo Ter 22 Abr 2014, 12:28
(ITA-SP) O menor inteiro positivo n para o qual a diferença 
fica menor que 0,01 é:
Gabarito: 2501
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Ruan Ricardo- Padawan
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Re: Radiciação
por Elcioschin Ter 22 Abr 2014, 16:02
\/n - \/(n - 1) < 1/100
\/n < \/(n - 1) + 1/100 ---> Elevando ao quadrado:
n < (n - 1) + 2.(1/100).\/(n - 1) + 1/10 000
0 < - 1 + \/(n - 1)/50 + 1/10 000
\/(n - 1) > 1 - 1/10 000
\/(n - 1)/50 > 9 999/10 000 ----> 9 999/10 000 ~= 1
\/(n - 1)/50 = 1
\/(n - 1) = 50
n - 1 = 2 500
n = 2 501
\/n < \/(n - 1) + 1/100 ---> Elevando ao quadrado:
n < (n - 1) + 2.(1/100).\/(n - 1) + 1/10 000
0 < - 1 + \/(n - 1)/50 + 1/10 000
\/(n - 1) > 1 - 1/10 000
\/(n - 1)/50 > 9 999/10 000 ----> 9 999/10 000 ~= 1
\/(n - 1)/50 = 1
\/(n - 1) = 50
n - 1 = 2 500
n = 2 501
Elcioschin- Grande Mestre
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