teoremas do circulo

por mocs76 Ter 26 Abr 2016, 18:20

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Tres pontos A,B e C sao mostrados numa grelha a escala de 1 centimetro.

Se desenha um circula que passa pelos tres pontos.

a) Qual e o raio do circulo

b) MArque o centro do circulo na grelha

Obrigado

por **Euclides** Ter 26 Abr 2016, 18:21

Favor postar a questão em modo texto. A sua está em um link.Isso viola o regulamento do fórum. Favor lê-lo em: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por mocs76 Ter 26 Abr 2016, 18:29

Euclides escreveu:Favor postar a questão em modo texto. A sua está em um link.Isso viola o regulamento do fórum. Favor lê-lo em: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

Peco desculpa. Creio que ja estara em correcto.

por mocs76 Ter 26 Abr 2016, 18:48

Euclides escreveu:Favor postar a questão em modo texto. A sua está em um link.Isso viola o regulamento do fórum. Favor lê-lo em: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

isto nao e tirado de um link. Eu fiz uma foto do exercicio de um livro que tenho,em Inglaterra, e usei no editor de texto "hospedar uma imagem" e "inserir uma imagem". Apenas para que possam visualizar o grafico do exercicio. Devo elimina-lo? Me diga,por favor porque se tiver ,eu elimino.

por **Euclides** Ter 26 Abr 2016, 19:09

O enunciado deve estar em texto vivo e a figura deve apenas conter as informações visuais adicionais. Tal como está, está de acordo.

Todas as perpendiculares aos pontos médios das cordas passam pelo centro:

teoremas do circulo Im1

por mocs76 Qua 27 Abr 2016, 01:30

Euclides escreveu:O enunciado deve estar em texto vivo e a figura deve apenas conter as informações visuais adicionais. Tal como está, está de acordo.

Todas as perpendiculares aos pontos médios das cordas passam pelo centro:

Obrigado Euclides.
No livro o valor do raio dá 27 cm. Não entendo porquê 27 cm.

por **Christian M. Martins** Qua 27 Abr 2016, 03:55

Bom dia, mocs76 (já que você está na Inglaterra).

Aplicando-se Pitágoras no triângulo AM₁O constante na figura do Euclides tem-se:

AO² = AM₁² + OM₁²

Sendo R o raio, repare que AO = R, que AM₁ = AB/2 e que OM₁ = BC/2. Realizando Pitágoras a partir da figura contida no enunciado vem:

AB² = 3² + 6² ---> AB = √45 cm ∴ AM₁ = √(45)/2 cm
BC² = 2² + 4² ---> BC = √20 cm ∴ OM₁ = √(20)/2 cm

Retornando na primeira equação, por fim:

R² = (√(20)/2)² + (√(41)/2)² ---> R = √(65)/2 cm

Acho que é isso. Dessa forma, seu gabarito deve estar incorreto.

por **raimundo pereira** Qua 27 Abr 2016, 12:42

por mocs76 Qua 27 Abr 2016, 18:28

Muito obrigado a todos pela sua ajuda,creio que entendi o raciocinio.

por mocs76 Qui 28 Abr 2016, 19:11

Christian M. Martins escreveu:Bom dia, mocs76 (já que você está na Inglaterra).

Aplicando-se Pitágoras no triângulo AM₁O constante na figura do Euclides tem-se:

AO² = AM₁² + OM₁²

Sendo R o raio, repare que AO = R, que AM₁ = AB/2 e que OM₁ = BC/2. Realizando Pitágoras a partir da figura contida no enunciado vem:

AB² = 3² + 6² ---> AB = √45 cm ∴ AM₁ = √(45)/2 cm
BC² = 2² + 4² ---> BC = √20 cm ∴ OM₁ = √(20)/2 cm

Retornando na primeira equação, por fim:

R² = (√(20)/2)² + (√(41)/2)² ---> R = √(65)/2 cm

Acho que é isso. Dessa forma, seu gabarito deve estar incorreto.

Ola Christian. Fiz confusao, no gabarito da √(65) ,mas mesmo aasim da errado pois deveria dar a metade deste resultado.