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Qual a área, em cm², do maior circulo tangente a essa corda e a esse circulo em pontos distintos?

5 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Qual a área, em cm², do maior circulo tangente a essa corda e a esse circulo em pontos distintos? Empty Qual a área, em cm², do maior circulo tangente a essa corda e a esse circulo em pontos distintos?

Mensagem por Drufox Dom 09 Out 2011, 10:24

Um circulo com área 100 pi cm² possui uma corda de 16 cm. Qual a área, em cm², do maior circulo tangente a essa corda e a esse circulo em pontos distintos?
a)36 pi
b)49 pi
c)64 pi
d)81 pi

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Mensagem por methoB Dom 09 Out 2011, 11:09

aonde é que eu estou errando T_T



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Última edição por methoB em Dom 09 Out 2011, 12:58, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : ajeitei a figura)
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Mensagem por Elcioschin Dom 09 Out 2011, 11:57

methoB

Seu erro foi no desenho do segundo círculo:

Ele deve ser TANGENTE à corda E TAMBÉM ao círculo original

No seu desenho o 2º círculo CORTA o 1º em DOIS pontos

No desenho correto o 2º círculo deve tangenciar a corda (abaixo dela) e o 1º círculo na parte inferior dele

Neste desenho correto temos:

S = 100*pi ----> pi*R² = 100*pi ----> R = 10

R² = r² + (c/2)² -----> 10² = r² + (16/2)² ---> r = 6

s = = pi*r² -----> s = pi*6² ----> s = 36*pi
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Mensagem por methoB Dom 09 Out 2011, 12:44

Há obrigado Meu Elcio

Quando li pontos distintos alew em cima , pensei que estava tangente lol!
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Mensagem por Drufox Dom 09 Out 2011, 14:28

como fica o desenho então ? não consegui

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Mensagem por Elcioschin Dom 09 Out 2011, 15:21

Drufox

Veja o desenho corrigido na mensagem do methoB.
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Mensagem por lucas95 Seg 10 Out 2011, 13:22

ta errado, a resposta é 64 pi

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Mensagem por ivomilton Seg 10 Out 2011, 13:38

lucas95 escreveu:ta errado, a resposta é 64 pi

Boa tarde, amigos!

Conforme já calculado pelo Elcio, o raio do círculo dado é igual a 10.
Como a corda citada mede 16, meia corda mede 16/2 =8.
Assim sendo, a distância entre o centro do círculo e o ponto médio da corda é igual a 6 (também já calculado).

Portanto, a medida da distância que vai do ponto médio da corda até a parte inferior interna do círculo, passando pelo seu centro é igual a 6 + raio = 6 + 10 = 16.

Por conseguinte o raio do círculo procurado, tangente tanto à corda quanto ao fundo do círculo dado, mede 16/2 = 8 e a assim a área desse círculo é:

A = πr² = π.8² = 64π





Um abraço.

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Mensagem por methoB Seg 10 Out 2011, 20:39

Poxa , acabei errando de novo

Obrigado por corrigir

Lord Ivomilton ( ouvir dizer que você não gosta de ser chamado de mestre )

abraços.
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Mensagem por ivomilton Seg 10 Out 2011, 21:26

methoB escreveu:Poxa , acabei errando de novo

Obrigado por corrigir

Lord Ivomilton ( ouvir dizer que você não gosta de ser chamado de mestre )

abraços.

Boa noite... mas vc acaba de me chamar de Lord (Senhor).
E também só Jesus Cristo é Senhor, para glória de Deus Pai.
Me chame de amigo, seu Ivo... pois creio que somente o Senhor Jesus pode ser honestamente chamado de Lord ou de Mestre... Very Happy

Tudo que somos aqui devemos a Ele, pois "o homem não pode receber coisa alguma se do céu não lhe for dada" - ver no Evangelho de João, cap. 3, versículo 27.




Desejo uma semana muito abençoada para o amigo!
ivomilton
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