Qual a área, em cm², do maior circulo?

por Matheus_Ap Seg 18 Jun 2018, 10:55

Um circulo com área 100 pi cm² possui uma corda de 16 cm. Qual a área, em cm², do maior circulo tangente a essa corda e a esse circulo em pontos distintos?
a)36 π
b)49 π
c)64 π
d)81 π

Já obtive a resposta q é 64π, porém não consegui projetar a imagem e fazer o cálculo, teria como alguém me mandar o cálculo com a imagem? Obg desde já

por **Elcioschin** Seg 18 Jun 2018, 11:07

pi.R² = 100.pi ---> R = 10 cm

Desenhe um círculo, com centro O e raio R = 10. Trace uma diâmetro AOB horizontal.
Trace acima deste diâmetro uma corda AB, paralela a ele e seja M o ponto médio de AB. Trace OA, OB e OC
Seja C o ponto inferior da circunferência

OA = OB = OC = 10 ---> AM = BM = 16/2 = 8

OM² = OA² - AM² ---> OM² = 10² - 8² ---> OM = 6

MC = OM + OC ---> MC = 6 + 10 ---> MC = 16

MC é o diâmetro vertical do círculo procurado, de raio r que tangencia AB em M e o círculo original em C

r = MC/2 ---> r =16/2 ---> r = 8 ---> S = pi.r² ---> S = pi.8² ---> S = 64.pi cm²

Qual a área, em cm², do maior circulo?

Qual a área, em cm², do maior circulo?

Re: Qual a área, em cm², do maior circulo?

Um fórum livre e democrático.