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Equação do 2 grau, relações com soma e produt

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Mensagem por ggwp Seg 25 Abr 2016, 11:18

Se as raízes da equação x²+ bx + 27 = 0 são múltiplos positivos de 3, então o coeficiente b vale:
a) 12 b) -12 c) 9 d) -9 e) 6


Pessoal, não entendo por que as raízes são x e 3x.

ggwp
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Mensagem por Elcioschin Seg 25 Abr 2016, 13:19

x² + bx + 27 = 0 ---> Raízes 3.r e 3.s ---> r > 0 e s > 0

Girard:

3.r + 3.s = - b ---> I

(3.r).(3.s) = 27 ---> r.s = 3 ---> r = 1 e s = 3

I ---> 3.1 + 3.3 = - b ---> b = -12
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Mensagem por Christian M. Martins Seg 25 Abr 2016, 14:06

Complicado é decorar Girard!
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