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Equação de 2ª grau e Soma e Produto

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Equação de 2ª grau e Soma e Produto Empty Equação de 2ª grau e Soma e Produto

Mensagem por Dravo Seg 20 Mar 2017, 19:30

Gente, quando eu exatamente posso usar o método de Soma e Produto?
É toda equação de 2ª grau que pode ser obtida através da soma e produto? Qual a verdadeira utilidade dela?  Neutral Por que eu aprendi bháskara e esse outro, pra que serve?
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Equação de 2ª grau e Soma e Produto Empty Re: Equação de 2ª grau e Soma e Produto

Mensagem por Convidado Seg 20 Mar 2017, 19:50

Fórmula ---> x² -sx + p = 0
Componha a equação do 2º grau cujas raízes são -2 e 7. 


A soma das raízes corresponde a: S= x1 + x= -2 + 7 = 5
O produto das raízes corresponde a: P= x1 . x= ( -2) . 7 = -14
A equação do 2º grau é dada por x- Sx + P = 0, onde S=5 e P= -14.
Logo, x2 - 5x - 14 = 0 é a equação procurada.


Última edição por Edud em Qui 23 Mar 2017, 14:50, editado 2 vez(es)

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Equação de 2ª grau e Soma e Produto Empty Re: Equação de 2ª grau e Soma e Produto

Mensagem por Dravo Seg 20 Mar 2017, 19:59

Edud escreveu:Fórmula ---> x² -sx + p = 0
Componha a equação do 2º grau cujas raízes são -2 e 7. 


A soma das raízes corresponde a: S= x1 + x= -2 + 7 = 5
O produto das raízes corresponde a: P= x1 . x= ( -2) . 7 = -14
A equação do 2º grau é dada por x- Sx + P = 0, onde S=5 e P= -14.
Logo, x2 - 5x - 14 = 0 é a equação procurada.

Espera amigo, não entendi
Soma e Produto não serve para encontrar raízes do 2ª grau?
Só serve para encontrar a equação?
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Equação de 2ª grau e Soma e Produto Empty Re: Equação de 2ª grau e Soma e Produto

Mensagem por petras Seg 20 Mar 2017, 20:27

Também serve, basta fazer o caminho inverso.
Quando tiver uma equação do segundo grau, por exemplo:

x² - 5x -14 = 0

Como encontrar as raízes:

Sabendo que a soma é -b/a = 5 e o produto é c/a = -14

Quais os números que:
x1+x2 = 5
x1.x2 = -14

Produto = 14 podemos supor -7 e 2 ou 7 e -2
Soma 5 = teremos 7 e -2

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Equação de 2ª grau e Soma e Produto Empty Re: Equação de 2ª grau e Soma e Produto

Mensagem por Dravo Seg 20 Mar 2017, 20:44

petras escreveu:Também serve, basta fazer o caminho inverso.
Quando tiver uma equação do segundo grau, por exemplo:

x² - 5x -14 = 0

Como encontrar as raízes:

Sabendo que a soma é -b/a = 5 e o produto é  c/a = -14

Quais os números que:
x1+x2 = 5
x1.x2 = -14

Produto = 14 podemos supor -7 e 2 ou 7 e  -2
Soma 5 = teremos 7 e -2

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Mas tipo, soma e produto é uma bháskara instantânea, certo?
Serve para todos os casos? quais as exceções? Quando sei que poderei usar ou não
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Equação de 2ª grau e Soma e Produto Empty Re: Equação de 2ª grau e Soma e Produto

Mensagem por petras Seg 20 Mar 2017, 20:55

Qualquer equação do 2 grau atende as expressões de soma e produto.

Você utilizará quando for capaz de encontrá-los, ou seja, números mais simples. Números com valores mais alto, irracionais, facionários será mais difícil utilizar a soma e o produto, mas nada impede.

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Equação de 2ª grau e Soma e Produto Empty Re: Equação de 2ª grau e Soma e Produto

Mensagem por Forken Ter 21 Mar 2017, 02:12

Dravo escreveu:É toda equação de 2ª grau que pode ser obtida através da soma e produto?
Se possuir raízes, vai obedecer aos critérios do método de soma e produto, agora se é fácil de obter as raízes usando exclusivamente este método... É outros quinhentos...

Exemplo: 
3x^2+3\sqrt{3}\;x-18

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