Soma números com expoente equação do 2º grau
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Soma números com expoente equação do 2º grau
por Laura M. Qui 05 Dez 2013, 01:48
Os números da forma 4^{k² + 50} + 4^{k² + 51} + 4^{k² + 52} + 4^{k² + 53}, k e N* são sempre múltiplos de:
a) 17
b) 19
c) 23
d) 29
e) 31
a) 17
b) 19
c) 23
d) 29
e) 31
Laura M.- Iniciante
- Mensagens : 22
Data de inscrição : 12/12/2011
Idade : 28
Localização : Itapetininga-SP, Brasil
Re: Soma números com expoente equação do 2º grau
por PedroCunha Sex 06 Dez 2013, 12:18
Veja:
Colocando o 4^{k² + 50} em evidência:
4^{k² + 50} * (1 + 4¹ + 4² + 4³)
4^{k² + 50} * (1 + 4 + 16 + 64)
4^{k² + 50} * (85)
Agora veja:
85 = 17 * 5
Logo:
4^{k² + 50} * (17 * 5) e portanto, os números da forma 4^{k² + 50} + 4^{k² + 51} + 4^{k² + 52} + 4^{k² + 53}, são sempre múltiplos de 17.
Att.,
Pedro
Colocando o 4^{k² + 50} em evidência:
4^{k² + 50} * (1 + 4¹ + 4² + 4³)
4^{k² + 50} * (1 + 4 + 16 + 64)
4^{k² + 50} * (85)
Agora veja:
85 = 17 * 5
Logo:
4^{k² + 50} * (17 * 5) e portanto, os números da forma 4^{k² + 50} + 4^{k² + 51} + 4^{k² + 52} + 4^{k² + 53}, são sempre múltiplos de 17.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 28
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Tópicos semelhantes» Equação do segundo grau com números complexos
» Análise números com raízes da equação 2 grau
» prove que dois numeros são iguais (log no expoente)
» Soma de raízes cúbicas e equação do terceiro grau
» Equação do 3º Grau - Números Complexos
» Análise números com raízes da equação 2 grau
» prove que dois numeros são iguais (log no expoente)
» Soma de raízes cúbicas e equação do terceiro grau
» Equação do 3º Grau - Números Complexos
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
