Polinômio

por Carolina. Sex 22 Abr 2016, 18:41

O resto r(x) da divisão de p(x) = x^2001 por q(x) = x² - 1 é igual a

a) x^3
b) x
c) -x-1
d) x^1999 - 1

por **laurorio** Sex 22 Abr 2016, 20:39

x^2001               l x²-1                   ---> x^2001 / x² = x^1999
-x^2001 + x^1999          l x^1999 + x^1997
x^1999                                                     ---> x^1999 / x² = x^1997
-x^1999 + x^1997

Note que é uma sequência que sempre gera um x positivo, elevado a um algarismo ímpar, sendo assim, o resto será:

x¹ --> b)

(2001,1999,1997,...,1)

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