Divisão de polinômio por polinômio.

por silvacebr Qua 30 Set 2020, 13:36

Queria saber como efetuar este tipo de divisão entre polinômios

P(a, b, c) = a³ + b³ + c³ - 3abc / P(a, b, c) = a - b - c

por **Elcioschin** Qua 30 Set 2020, 14:08

Tente calcular (a + b + c)³ assim:

[(a + b) + c]³ = (a + b)³ + 3.(a + b)².c + 3.(a + b).c² + c³

Desenvolva, coloque em evidência o que for possível.
Depois isole a³ + b³ + c³ e tente obter Q(x).(a - b - c) no outro membro

por silvacebr Qui 01 Out 2020, 09:33

Elcioschin escreveu:Tente calcular (a + b + c)³ assim:

[(a + b) + c]³ = (a + b)³ + 3.(a + b)².c + 3.(a + b).c² + c³

Desenvolva, coloque em evidência o que for possível.
Depois isole a³ + b³ + c³ e tente obter Q(x).(a - b - c) no outro membro

Não entendi, por que o senhor considerou a^3 + b^3 + c^3 como (a + b + c)^3?

por **Elcioschin** Qui 01 Out 2020, 11:29

Eu não considerei os dois iguais

Partindo de (a + b + c)³ vão aparecer a³ + b³ + c³ e a.b.c
E estes valores constam de P(a, b, c) = a³ + b³ + c³ - 3.a.b.c

Calculando tudo e colocando o que for possível em evidência, pode ser que se chegue na solução.

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