(MACK - 1973) Polinômio
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(MACK - 1973) Polinômio
por ALDRIN Ter 04 Jan 2011, 21:57
O polinômio 
é divisível por 
:
a) se, e somente se,
for número natural par
b) se, e somente se, for número natural ímpar
c) se, e somente se,
d) se, e somente se,
e) qualquer que seja o número natural
a) se, e somente se,
b) se, e somente se,
c) se, e somente se,
d) se, e somente se,
e) qualquer que seja o número natural
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Re: (MACK - 1973) Polinômio
por Elcioschin Qua 05 Jan 2011, 16:04
Para n = 1 ----> P(x) = x² - a² ----> OK ----> Eliminada alternativa A
Para n = 2 ----> P(x) = x^4 - a^4 ----> P(x) = (x² - a²)*(x² + a²) ----> OK ----> Eliminada alternativa B
Para n = 3 ---> P(x) = x^6 - a^6 ---> P(x) = (x³ - a³)*(x³ + a³) = (x - a)*(x² + ax + a²)*(x + a)*(x² - ax + a²) ---> OK ----> Eliminada alternativa C
Aposto na alternativa E (sem provar!)
x^2n - a^2n = (x^n)² - (a^n)² = (x^n + a^n)*(x^n - a^n)
Para n = 2 ----> P(x) = x^4 - a^4 ----> P(x) = (x² - a²)*(x² + a²) ----> OK ----> Eliminada alternativa B
Para n = 3 ---> P(x) = x^6 - a^6 ---> P(x) = (x³ - a³)*(x³ + a³) = (x - a)*(x² + ax + a²)*(x + a)*(x² - ax + a²) ---> OK ----> Eliminada alternativa C
Aposto na alternativa E (sem provar!)
x^2n - a^2n = (x^n)² - (a^n)² = (x^n + a^n)*(x^n - a^n)
Última edição por Elcioschin em Qua 05 Jan 2011, 20:11, editado 1 vez(es)
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