mack- polinômio
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mack- polinômio
por LBello Sex 19 Out 2012, 11:46
Relativamente à equação x^3 + x - 7 = 0, considere as afirmações a seguir:
I. Não admite raízes racionais.
II. Existe uma raiz real £ tal que 1 < £ < 2.
III. A soma dos quadrados das raízes é -2.
Então:
a) somente I e II são verdadeiras.
b) somente I e III são verdadeiras.
c) somente II e III são verdadeiras.
d) todas são verdadeiras.
e) todas são falsas.
Obs.: o gabarito é letra d, porém eu fiz e deu letra e. Gostaria das explicações.
I. Não admite raízes racionais.
II. Existe uma raiz real £ tal que 1 < £ < 2.
III. A soma dos quadrados das raízes é -2.
Então:
a) somente I e II são verdadeiras.
b) somente I e III são verdadeiras.
c) somente II e III são verdadeiras.
d) todas são verdadeiras.
e) todas são falsas.
Obs.: o gabarito é letra d, porém eu fiz e deu letra e. Gostaria das explicações.
LBello- Recebeu o sabre de luz
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Re: mack- polinômio
por aprentice Sex 19 Out 2012, 11:52
f(x) = x^3 + x - 7
As possiveis raizes racionais são: (-7,-1,1,7).
Nenhuma delas é raiz.
f(1) = 1 + 1 - 7 = -5
f(2) = 8 + 2 - 7 = 3
Pelo teorema de bolzano, existe uma raiz entre 1 e 2.
(S é a soma de newton, G é o termo de Girard)
S[2] = G[1]² - 2G[2] => S[2] = 0 - 2*1 = -2
Todas são verdadeiras.
As possiveis raizes racionais são: (-7,-1,1,7).
Nenhuma delas é raiz.
f(1) = 1 + 1 - 7 = -5
f(2) = 8 + 2 - 7 = 3
Pelo teorema de bolzano, existe uma raiz entre 1 e 2.
(S é a soma de newton, G é o termo de Girard)
S[2] = G[1]² - 2G[2] => S[2] = 0 - 2*1 = -2
Todas são verdadeiras.
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Re: mack- polinômio
por LBello Sex 19 Out 2012, 11:58
Pensei que era por Briot-Rufini que resolvia esse exercício, mas obrigado.
LBello- Recebeu o sabre de luz
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