(Mack-SP) - polinômio de grau 2

por Paulo Testoni Seg 23 Nov 2009, 17:27

(Mack-SP) Para quais valores de m o polinômio P(x) = (m - 4)x³ + (m² - 16)*x² + (m + 4)*x + 4
é de grau 2?

por Luck Seg 23 Nov 2009, 18:21

Para que o polinômio tenha grau 2 é necessário que (m - 4) seja igual a 0, pois dessa forma o termo em x^3 se anula:
m - 4 = 0
m = 4

por rodrigomr Ter 09 Ago 2011, 09:18

Luck escreveu:Para que o polinômio tenha grau 2 é necessário que (m - 4) seja igual a 0, pois dessa forma o termo em x^3 se anula:
m - 4 = 0
m = 4

mas se m=4 o termo x² se anulará também, pois: m²-16, para m=4, 16-16=0. Não?

por GLAYDSON Sáb 10 maio 2014, 19:45

m – 4 = 0
m = 4
m² – 16 ≠ 0
m² ≠ 16
m ≠ 4 e m ≠ – 4
Para m = 4, temos:
p(x) = (m – 4)x³ + (m² – 16)x² + (m + 4)x + 4
p(x) = (4 – 4)x³ + (4² – 16)x² + (4 + 4)x + 4
p(x) = 0x³ + 0x² + 8x + 4
p(x) = 8x + 4
Grau 1
Para m = –4, temos:
p(x) = (–4 – 4)x³ + ((–4)² – 16)x² + (–4 + 4)x + 4
p(x) = –8x³ + 0x² + 0x + 4
p(x) = –8x³ + 4
Grau 3

∃ m ∈ R| gr(P) = 2
.