Fatoração
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Fatoração
por hugo araujo Sex 18 Mar 2016, 09:04
Existe algum método pra fatorar essa expressão = a3 - a2 - a + 1 ?
Tentei utilizar a forma reduzida da equação do primeiro grau, mas não deu certo.
a(x - x1)(x - x2)
Ou para fatorar vou ter que utilizar o ''olhômetro'' ?
Tentei utilizar a forma reduzida da equação do primeiro grau, mas não deu certo.
a(x - x1)(x - x2)
Ou para fatorar vou ter que utilizar o ''olhômetro'' ?
hugo araujo- Estrela Dourada
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Re: Fatoração
por Christian M. Martins Sex 18 Mar 2016, 09:25
Descobrindo algumas raizes racionais pelo Teorema das Raizes Racionais: ±1
+1 -1 -1 = -1
-1 -1 +1 = -1
Então, aplicando a Divisão de Polinômios pelo Método dos Coeficientes a Determinar (ou Método de Descartes), que tem como base o Teorema da Divisão Euclidiana:
(a - 1)(a + 1)(xa + y)
(a² - 1)(xa + y)
xa³ + ya² - ax - y
y = -1
x = 1
(a + 1)(a - 1)²
+1 -1 -1 = -1
-1 -1 +1 = -1
Então, aplicando a Divisão de Polinômios pelo Método dos Coeficientes a Determinar (ou Método de Descartes), que tem como base o Teorema da Divisão Euclidiana:
(a - 1)(a + 1)(xa + y)
(a² - 1)(xa + y)
xa³ + ya² - ax - y
y = -1
x = 1
(a + 1)(a - 1)²
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Re: Fatoração
por Elcioschin Sex 18 Mar 2016, 10:14
hugo araujo
Sua frase abaixo tem um erro:
Tentei utilizar a forma reduzida da equação do primeiro grau, mas não deu certo.
a(x - x1)(x - x2)
O correto é .... equação do segundo grau
Existe um meio fácil de fatorar direto, nesta questão:
a³ - a² - a + 1 =
(a³ - a²) - a + 1 =
a².(a - 1) - (a - 1) =
(a² - 1).(a - 1) =
(a + 1).(a - 1).(a - 1) =
(a + 1).(a - 1)²
Sua frase abaixo tem um erro:
Tentei utilizar a forma reduzida da equação do primeiro grau, mas não deu certo.
a(x - x1)(x - x2)
O correto é .... equação do segundo grau
Existe um meio fácil de fatorar direto, nesta questão:
a³ - a² - a + 1 =
(a³ - a²) - a + 1 =
a².(a - 1) - (a - 1) =
(a² - 1).(a - 1) =
(a + 1).(a - 1).(a - 1) =
(a + 1).(a - 1)²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Fatoração
por hugo araujo Sáb 19 Mar 2016, 09:31
Elcioschin escreveu:hugo araujo
Sua frase abaixo tem um erro:
Tentei utilizar a forma reduzida da equação do primeiro grau, mas não deu certo.
a(x - x1)(x - x2)
O correto é .... equação do segundo grau
Obrigado por ter percebido Élcio.
hugo araujo- Estrela Dourada
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