Valor de x e y

por leonardoleonardo Qua 20 Jan 2016, 12:08

Considere x, y ∈ aos R tais que 3x -y=20. O menor valor de Vx^2 + y^2 é:

R: 2V10

por Convidado Sáb 23 Jan 2016, 23:59

Olá amigo,

a expressão

$\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(x-0)^2+(y-0)^2}$

Não é nada menos que a distância do ponto (x,y) até a origem (0,0).

Feito isso, você só tem que usar a famosa formula da distância de ponto à reta 3x-y-20=0 :
$d=\frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

onde a e b são os coeficientes que acompanham x e y, respectivamente, na equação da reta e c é o termo independente da mesma. x0 e y0 são as coordenadas do ponto no caso x0 = y0 = 0

Logo temos:
$d=\frac{|3\cdot 0 + -1 \cdot 0 -20|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}} =2\sqrt{10}$

Valor de x e y

Valor de x e y

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