Pêndulo simples + gravitação

por fergasfig Ter 08 Dez 2015, 23:35

Na Terra, certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1s.

a) Qual o período desse pêndulo se posto a oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes menor?

T = 2,4 s

b) Que aconteceria com o período desse pêndulo à medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais?

Tenderia ao infinito.

Sobre a B, precisava de uma explicação melhor sobre como o fato de a gravidade tender a 0 implica no período tender ao infinito. Matematicamente tá tudo bem, mas não fez muito sentido pra mim Neutral

por **Euclides** Ter 08 Dez 2015, 23:52

$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

à medida em que g diminui, o período cresce. Quando g se aproxima de zero,

$\\T=2\pi\sqrt{\frac{L}{0,01}}\;\to\;T'=10T\\\\T=2\pi\sqrt{\frac{L}{0,0001}}\;\to\;T''=100T\\\\T=2\pi\sqrt{\frac{L}{0,0000001}}\;\to\;T'''=1000T$

com a noção de limite

$\\\lim_{g\to 0}2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}=\infty$

de fato, um pêndulo que seja armado no espaço, num local livre de gravidade, não oscila, o que equivale a dizer que levaria um tempo infinito para completar um período.