Gráfico de um polinômio
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Gráfico de um polinômio
por Dany R R Qua 30 Set 2015, 14:16
A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio p(x) de grau 3.
Então, p(-2) é:
A)2
B)3
C)4
D)5
E)6
Então, p(-2) é:
A)2
B)3
C)4
D)5
E)6
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Re: Gráfico de um polinômio
por Nina Luizet Dom 01 Nov 2015, 19:54
A primeira equação é na verdade ax^3 + bx^2 + cx + d, falhei no editor. Espero ter ajudado, *Nina*.
Nina Luizet- matadora
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Re: Gráfico de um polinômio
por PedroCunha Dom 01 Nov 2015, 19:56
Olá, amigos.
Outra maneira:
o gráfico é tangente ao eixo x em x = -1 e toca o eixo em x = 2, logo, x = -1 é raiz dupla e x = 2 é raiz simples. Portanto, P(x) é da forma a*(x+1)²*(x-2).
Como P(0) = 2:
a*(0+1)²*(0-2) = 2 .:. a*1 = -1 .:. a = -1
Logo, P(x) = (x+1)²*(2-x)
Portanto, P(-2) = (-2+1)²*(2+2) .:. P(-2) = (-1)²*4 = 4
Abraços,
Pedro
Outra maneira:
o gráfico é tangente ao eixo x em x = -1 e toca o eixo em x = 2, logo, x = -1 é raiz dupla e x = 2 é raiz simples. Portanto, P(x) é da forma a*(x+1)²*(x-2).
Como P(0) = 2:
a*(0+1)²*(0-2) = 2 .:. a*1 = -1 .:. a = -1
Logo, P(x) = (x+1)²*(2-x)
Portanto, P(-2) = (-2+1)²*(2+2) .:. P(-2) = (-1)²*4 = 4
Abraços,
Pedro
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Re: Gráfico de um polinômio
por Nina Luizet Dom 01 Nov 2015, 21:15
Valeeeeeeu, Pedro, sempre com resoluções mais práticas, hahahaha 
Nina Luizet- matadora
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