Gráfico de polinômio
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Gráfico de polinômio
por Ryuuzaki12 Qua 29 Abr 2020, 12:12
(UFRGS) O conjunto {(x,y) ∈ ℝ x ℝ / y=p(x)} está representado pela curva da figura. A expressão que pode representar o polinômio p(x) é:
a) x.(x - 1)^4
b) x.(x - 1)^3
c) x.(x - 1)
d) x².(x - 1)
e) x³.(x - 1)
Como saber quantas raízes "1" tem?
Obs: Não estou conseguindo enviar imagem do gráfico, nem o link do pdf...
Obs²: O gráfico está na foto do meu avatar.
a) x.(x - 1)^4
b) x.(x - 1)^3
c) x.(x - 1)
d) x².(x - 1)
e) x³.(x - 1)
Como saber quantas raízes "1" tem?
Obs: Não estou conseguindo enviar imagem do gráfico, nem o link do pdf...
Obs²: O gráfico está na foto do meu avatar.
Última edição por Ryuuzaki12 em Qua 29 Abr 2020, 14:42, editado 1 vez(es)
Ryuuzaki12- Iniciante
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Re: Gráfico de polinômio
por Elcioschin Qua 29 Abr 2020, 12:43
O polinômio é de 3º grau:
Uma das raízes é x = 0
Existe uma raiz dupla x = 1 (gráfico é tangente ao eixo x)
P(x) = x.(x - 1)² ---> Nenhuma alternativa que você digitou atende
Uma das raízes é x = 0
Existe uma raiz dupla x = 1 (gráfico é tangente ao eixo x)
P(x) = x.(x - 1)² ---> Nenhuma alternativa que você digitou atende
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Gráfico de polinômio
por Ryuuzaki12 Qua 29 Abr 2020, 12:54
Então, o gabarito da questão no vestibular foi letra A, polinômio de 5º grau, por isso não entendi nada.Elcioschin escreveu:O polinômio é de 3º grau:
Uma das raízes é x = 0
Existe uma raiz dupla x = 1 (gráfico é tangente ao eixo x)
P(x) = x.(x - 1)² ---> Nenhuma alternativa que você digitou atende
Ryuuzaki12- Iniciante
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Re: Gráfico de polinômio
por Elcioschin Qua 29 Abr 2020, 14:23
Você deveria ter postado o gabarito, junto com o enunciado (Regra XI do fórum)
O fato do gráfico tangenciar o eixo x, significa que é uma raiz de multiplicidade par, isto é, o expoente do termo referente à raiz pode ser 2, 4, 6, ... etc.
Se o gráfico cortar o eixo x, significa que é uma raiz de multiplicidade ímpar, isto é, o expoente do termo referente à raiz pode ser 1, 3, 5, ... etc.
f(x) = xi.(x - 1)p
i = 1, 3, 5 .... ---> p = 2, 4, 6 ....
A única alternativa que atende é a), em que i = 1 e = p = 4
O fato do gráfico tangenciar o eixo x, significa que é uma raiz de multiplicidade par, isto é, o expoente do termo referente à raiz pode ser 2, 4, 6, ... etc.
Se o gráfico cortar o eixo x, significa que é uma raiz de multiplicidade ímpar, isto é, o expoente do termo referente à raiz pode ser 1, 3, 5, ... etc.
f(x) = xi.(x - 1)p
i = 1, 3, 5 .... ---> p = 2, 4, 6 ....
A única alternativa que atende é a), em que i = 1 e = p = 4
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Gráfico de polinômio
por Ryuuzaki12 Qua 29 Abr 2020, 14:42
Correto, obrigado e desculpe pelo vacilo do gabarito.Elcioschin escreveu:Você deveria ter postado o gabarito, junto com o enunciado (Regra XI do fórum)
O fato do gráfico tangenciar o eixo x, significa que é uma raiz de multiplicidade par, isto é, o expoente do termo referente à raiz pode ser 2, 4, 6, ... etc.
Se o gráfico cortar o eixo x, significa que é uma raiz de multiplicidade ímpar, isto é, o expoente do termo referente à raiz pode ser 1, 3, 5, ... etc.
f(x) = xi.(x - 1)p
i = 1, 3, 5 .... ---> p = 2, 4, 6 ....
A única alternativa que atende é a), em que i = 1 e = p = 4
Ryuuzaki12- Iniciante
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