Função horária do espaço no MUV através do MU

É possível obter a função horária do espaço do MUV (s = s0 + v0t + at²/2) através da função horária do espaço do MU? Não estou conseguindo:

s = s0 + vt
v = v0+at

s = s0 + (v0+at)t -> s = s0 + v0t + at²

Falta a divisão por dois no at².


Só consigo pela "área do trapézio":

∆s = {(v0+v0+at)t}/2 = (2v0t+at²)/2 = v0t+(at²)/2 ---> s = s0 + v0t + (at²)/2


Se não é possível obter pela equação do MU, é porque são movimentos diferentes? Obrigado!

É, foi uma pedra no sapato por algum tempo pra mim isso.
Perceba que a função horária do MU na verdade é:
S = S0 + Vm . t
Onde Vm é velocidae média durante o percurso.

No MUV, temos que a velocidade varia. E se jogarmos a velocidade V = v0 + at, na formula do MU, estariamos supondo que sempre o corpo se moveu com velocidade V, o que de fato não ocorre.
Para isso, precisamos calcular a velocidade média.

Podemos dizer que Vm = (V + V0)/2. E por isso, agora sim podemos substituir:

S = S0 + Vm . t
S = S0 + [V + V0] . t /2
Mas como V = v0 + at, então:
S = S0 + [ V0 + at + V0 ] . t /2
S = S0 + [2V0] . t/2 + at²/2
S = S0 + v0.t + at²/2

Cacetada... como eu não vi isso?

Muito bom! Vai me ajudar bastante, pois me sinto mais a vontade obtendo essa equação pela equação do MU.

Obrigado, Carlos!