Sistema - Dúvida

Se então x+y é igual a:

a) 5/3.
b) 10/9.
c) 8/9.
d) 2/3.
e) 5/9.

OBS: Essa também não tem resposta e eu não consigo resolver o sistema, alguém?

Jhess

logyx = 2 ----> x = y²

27^x = 9*y ----> (3³)^x = (3²)*y ----> 3^3x = (3²)*y ----> y = 3^(3x - 2) ----> y = 3^(3y² - 2)

Parece que não existe solução algébrica.
Usando Excel achei um valor aproximado para y ----> y = 23/198

Você tem certeza quanto ao enunciado ?

O enunciado é este.

Jhess

Você não olhou direito o seu enunciado original, como eu solicitei. Veja:

Na sua mensagem original você escreveu no LATEX: 27^x = 9y
Note que o y está MULTIPLICANDO o 9

Já na sua última mensagem aparece: 27^x = 9^y
Note que, agora, o y é EXPOENTE do 9

Isto significa que você precisa:

a) Tomar um extremo cuidado na redação do enunciado, de modo a ficar idêntico ao original.

b) Estudar bem as colocações de quem tenta ajudá-la, para não recair em erro na hora de respondê-las.

Agora fica BEM mais fácil

27^x = 9^y ----> (3^3)^x = (3^2)^y ----> 3^(3x) = 3^(2y) ---> 3x = 2y ----> (I)

logyx = 2 ----> x = y² ---> 3*x = 3*y² ----> II

II = I ----> 3*y² = 2*y ----> 3*y² - 2y = 0 ----> y*(3y - 2) = 0

Temos duas soluções:

1) y = 0 ----> não serve pois é base de logaritmo

2) 3*y - 2 = 0 ----> y = 2/3 ----> OK

I ---> 3x = 2y ----> 3*x = 2*(2/3) -----> 3*x = 4/3 ----> x = 4/9

Finalmente: x + y = 2/3 + 4/9 ----> x + y = 10/9

sim, é porque no Log, note que o Y ficou bem lá embaixo e já no 9 ele ficou no meio do numeral.
Eu me confundi na hora, agora ficou mais facil de compreender. Obrigada

Eu entendo.
Veja porém que, no original, o y está no mesmo nível do x (bote uma régua debaixo para constatar isto)
Assim, x e y tem a MESMA função: ou são ambos EXPOENTES ou são ambos fatores multiplicadores. O que não pode é um ser expoente e outro fator multiplicador.
Isto ressalta, mais uma vez, a extrema importância de escrever o enunciado idêntico ao original.

sim, agora eu vi, que erro o meu ._.
Devo feito tu quebrar a cabeça, desculpa. Vou ser mais minuciosa.
obrigada pela explicação, ajudou muito.

Jhess

Complementando o assunto vou corrigir o seu português:

Devo feito tu quebrar a cabeça, desculpa.

O correto seria:
Devo ter feito tu quebrares a cabeça, desculpe-me ou
Devo ter feito você quebrar a cabeça, desculpe-me. .

Lembre-se que o português é importantíssimo nos concursos em geral (vestibulares, e para emprego)

Ah sim, fico grata pela correção.