Duvida em resolução de sistema

por Nova_Pnk Seg 18 maio 2020, 14:20

Boa tarde pessoal, preciso encontrar se o sistema tem solução SPD,SPI e SI.

Tentei resolver por Cramer, mas chego em umas raízes onde não tem muito como trabalhar. Acabei achando apenas a solução SPD. Qual seria um método bom para resolver isso? Obrigado

por **Elcioschin** Seg 18 maio 2020, 15:03

Então mostre o passo-a-passo da sua solução para ser analisada/completada.

Mostre os cálculos de ∆ , ∆x , ∆y , ∆z

Tens o gabarito?

por Nova_Pnk Seg 18 maio 2020, 15:08

Elcioschin escreveu:Então mostre o passo-a-passo da sua solução para ser analisada/completada.

Mostre os cálculos de ∆ , ∆x , ∆y , ∆z

Tens o gabarito?

Não tenho o gabarito, infelizmente.
Resolvi assim:

Sendo os valores de K as raízes da equação

por **Elcioschin** Seg 18 maio 2020, 16:15

x = ∆x/∆ , y = ∆y/∆ , z = ∆z/∆

∆ = - k² + 8.k + 2 ---> ∆ = 0 ---> k² - 8.k - 2 = 0

k = (8 ± √72)/2 ---> k = (8 ± 6.√2)/2 ---> k = 4 ± 3.√2

Temos portanto duas raízes k que tornam nulo o denominador ∆ dos valores de x, y, z

Agora vc deve calcular ∆x, ∆y, ∆z e calcular as raízes de cada um

Se ∆, ∆x, ∆y, ∆z forem diferentes de zero o sistema é possível e determinado

Se apenas ∆ = 0 o sistema é impossível

Se ∆ , ∆x , ∆y , ∆z forem nulos o sistema é indeterminado

Mãos à obra!!!

por Nova_Pnk Seg 18 maio 2020, 17:29

Elcioschin, existe algum outro método para se chegar nessas respostas? Ou apenas Cramer mesmo? Pois a minha intenção seria justamente não trabalhar com esses números envolvendo raiz etc.. Pois gostaria de simplificar as contas. Não existem métodos alternativos ao do Cramer?