Dúvida em sistema de equação 2x3

por brasileiro312 Dom 31 Dez 2017, 15:18

Por quê um sistema de equações 2x3 sempre é um sistema possível e indeterminado?

por **Giovana Martins** Dom 31 Dez 2017, 15:44

Tomemos, por exemplo, o sistema abaixo:

x+2y+3z=1 (1)

2x+3y-4z=2 (2)

-2x-4y-6z=-2 (3)

2x+3y-4z=2 (2)

(2)+(3): -y-10z=0 -> y=-10z (4)

(4) em (2): x-17z=1 -> x=1+17z

Note que a solução desse sistema é da forma S={(x,y,z)=(1+17z,-10z,z), com z∈ℝ}.

Este sistema é possível e indeterminado, uma vez que ele assume infinitas soluções, basta que para isso atribuamos diferentes valores para z.

Para z=-1: S{(x,y,z)=(-16,10,-1)}

Para z=0: S{(x,y,z)=(1,0,0)}

Para z=1: S{(x,y,z)=(18,-10,1)}

E assim por diante ∀z∈ℝ.

Re: Dúvida em sistema de equação 2x3