MATEMÁTICA FINANCEIRA - AT. OBJETIVA G2 - 02

 
    R$ 6.480,00
 
    R$ 11.598,72
 
    R$ 11.695,12
 
    R$ 11.793,60
 

    R$ 12.137,10

Tailiz Pedroso escreveu:

Questão 3

Uma pessoa realiza 18 depósitos bimestrais de R$ 360,00. Encontre o total que será resgatado se a taxa de juro aplicada de 37,08%aa/q.

Peso: 1.0

 
    R$ 6.480,00
 
    R$ 11.598,72
 
    R$ 11.695,12
 
    R$ 11.793,60
 
    R$ 12.137,10

Olá.


Nas séries de termos postecipados, os pagamentos/recebimentos ocorrem no final de cada período, enquanto que, nas de termos
antecipados, os pagamentos/recebimentos são feitos no início de cada período. Quando o enunciado não fala nada sobre esse detalhe, como no presente caso, subtende-se que a série é de termos postecipados. Ocorre que, resolvendo este exercício como série de termos postecipados, o resultado não bate com nenhuma das alternativas do gabarito. Veja só:

PMT = 360
n = 18 depósitos bimestrais
i = 37,08%aa/q.= 37,08%/3 aq/q = (1+0,1236)^(1/2)-1 ab/b = 0,0600 ab/b
FV = ?

A fórmula para se encontrar o valor futuro (montante) de uma séries com termos postecipados é:
FV = PMT*[(1+i)^n-1]/i

Logo, temos que:

FV = 360*[(1+0,0600)^18-1]/0,06000
---->
FV = 360*[1,0600^18-1]/0,0600
---->
FV = 360*1,8543/0,0600
---->
11.126,03-->resposta (veja que não bate com nenhuma alternativa do gabarito).


Para caracterizar-se como uma série de termos antecipados, o enunciado tem que, de alguma forma, explicitar essa
condição. Tomando como exemplo este exercício, para que ele fosse tratado como série de termos antecipados, o enunciado
poderia ser o seguinte:

"Uma pessoa realiza, no início de cada bimestre, 18 depósitos de R$ 360,00. Encontre o total que será resgatado se a taxa 
de juro aplicada de 37,08%aa/q."

Agora,sim, temos uma série de termos antecipados, cuja fórmula para se encontrar o valor futuro é: 
FV = PMT*(1+i)*[(1+i)^n-1]/i. 

Temos então: 

FV = 360*(1+0,06000)*[(1+0,0600)^18-1]/0,06000
---->
FV = 360*1,06000*(1,0600^18-1)/0,06000
---->
FV = 381,6000*1,8543/0,06000 = 11.793,60---->resposta


Resumindo: diga a seu professor (você estuda na Ulbra?) que, ou ele acerta o enunciado e mantém o gabarito ou altera
este e mantém o enunciado. Como está é que não pode ficar.Aproveite para alertar-lhe que este exercício, com a mesma
inconsistência aqui apontada, já foi passado para diversas outras turmas do curso.


Um abraço.