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Lei dos Senos

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Mensagem por mari.lp Sáb 20 Jun 2015, 22:07

Os ângulos internos,  e 2Â, de um triangulo, tem como medida dos lados opostos, respectivamente, os valores 1 e √2 . O ângulo  mede:

A) 90º
B) 60º
C) 45º
D) 30º

gabarito: c

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Mensagem por Mimetist Sáb 20 Jun 2015, 22:37

\frac{2sinAcosA}{sinA}=2cosA=\sqrt{2} \iff cosA=\frac{\sqrt{2}}{2} \iff A=45^{\circ}

\boxed{\text{Alternativa (C)}}
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Mensagem por mari.lp Dom 21 Jun 2015, 14:33

não entendi esse de onde surgiu esse 2senAcosA

eu to fazendo 1/sen A = √2/sen 2A

sen 2A = √2 * senA  . Apartir daqui eu não sei o que fazer

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Mensagem por Mimetist Dom 21 Jun 2015, 16:28

mari.lp,

É justamente por isso:

sen(2x)=2sen(x)cos(x)
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Mensagem por mari.lp Seg 22 Jun 2015, 15:27

mas porque sen(2x)=2sen(x)cos(x)
de onde vem essa propriedade?

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Mensagem por Mimetist Seg 22 Jun 2015, 15:34

Trigonometria, basta fazer a adição de arcos sen(x+x) .
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Mensagem por mari.lp Seg 22 Jun 2015, 23:44

aah ta!
Obrigada pela ajuda Mimetist

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