lei dos senos
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por Thomas Prado Ter 19 Abr 2016, 23:48
b/sen 60º = √2/sen 45º
√2/2 . b = √2 . √3/2 ⇒ b = √3
Sendo x o ângulo que tem como lado oposto c, então: 60 + 45 + x = 180 ⇒ x = 75º
sen 75º = sen (30 + 45) = sen30º . cos45º + sen45º . cos30º = 1/2 . √2/2 + √2/2 . √3/2 = (√2 + √6)/4
√3/sen60º = c/(√2 + √6)/4 ⇒ √3.(√2 + √6)/4 = √3/2 .c ⇒ c =(√6 + √2)/2
√2/2 . b = √2 . √3/2 ⇒ b = √3
Sendo x o ângulo que tem como lado oposto c, então: 60 + 45 + x = 180 ⇒ x = 75º
sen 75º = sen (30 + 45) = sen30º . cos45º + sen45º . cos30º = 1/2 . √2/2 + √2/2 . √3/2 = (√2 + √6)/4
√3/sen60º = c/(√2 + √6)/4 ⇒ √3.(√2 + √6)/4 = √3/2 .c ⇒ c =(√6 + √2)/2
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