Questão sobre Pirâmides
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Questão sobre Pirâmides
por studies0001 Sex 15 maio 2015, 15:18
No preparo de um vaso para plantio de uma muda de árvore, um funcionário da prefeitura enche-o completamente de terra. O vaso tem a forma de um tronco de pirâmide quadrangular regular invertido; suas arestas das bases mede 80cm e 120cm. Quantos metros cúbicos de terra foram colocados no vaso, se a distância entre duas arestas paralelas de uma face lateral do tronco é de 140cm?
Tentei considerar o apótema de pirâmide 140 e o outro cateto 20, usando Pitágoras cheguei a 2√33cm como altura, apliquei na fórmula do volume de um tronco e não cheguei no gabarito.
GABARITO: Aproximadamente 1,4
Tentei considerar o apótema de pirâmide 140 e o outro cateto 20, usando Pitágoras cheguei a 2√33cm como altura, apliquei na fórmula do volume de um tronco e não cheguei no gabarito.
GABARITO: Aproximadamente 1,4
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Re: Questão sobre Pirâmides
por Jose Carlos Sex 15 maio 2015, 16:19
- sejam:
S -> área da base maior
s -> área da base menor
volume do tronco de pirâmide
temos:
v = ( h/3 )*( S + s + \/(s*s) )
S - 14400
s = 6400
\/92160000 = 9600
v = ( h/3 )*30400
- por pitágoras:
y = (120 - 80 )/2 = 20
149² = 20² + h² -> h² = 19600 -> h =~ 138,56
v = 138,56*30400/3 = 1404074 cm³ =~ 1,4 m³
S -> área da base maior
s -> área da base menor
volume do tronco de pirâmide
temos:
v = ( h/3 )*( S + s + \/(s*s) )
S - 14400
s = 6400
\/92160000 = 9600
v = ( h/3 )*30400
- por pitágoras:
y = (120 - 80 )/2 = 20
149² = 20² + h² -> h² = 19600 -> h =~ 138,56
v = 138,56*30400/3 = 1404074 cm³ =~ 1,4 m³
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Re: Questão sobre Pirâmides
por Euclides Sex 15 maio 2015, 17:02
Ilustrando:
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Questão sobre Pirâmides
por Jose Carlos Sex 15 maio 2015, 17:04
Excelente Euclides, obrigado.
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Re: Questão sobre Pirâmides
por studies0001 Sex 15 maio 2015, 19:56
Jose Carlos escreveu:- sejam:
S -> área da base maior
s -> área da base menor
volume do tronco de pirâmide
temos:
v = ( h/3 )*( S + s + \/(s*s) )
S - 14400
s = 6400
\/92160000 = 9600
v = ( h/3 )*30400
- por pitágoras:
y = (120 - 80 )/2 = 20
149² = 20² + h² -> h² = 19600 -> h =~ 138,56
v = 138,56*30400/3 = 1404074 cm³ =~ 1,4 m³
Agradecido! Basicamente o meu erro foi aritmético.
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