Simplificação algébrica
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Simplificação algébrica
por victorguerra03 Qui 23 Abr 2015, 19:17
Gab: a/a² - 1
Sei de cabeça alguns produtos notáveis, porém sempre tenho dificuldades na aplicação. Se alguém tiver alguma dica, ficarei grato. Abç !
victorguerra03- Recebeu o sabre de luz
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Re: Simplificação algébrica
por PedroCunha Qui 23 Abr 2015, 19:50
Olá, victor.
a²-1 = (a+1)*(a-1)
a³-a²+a-1 --> Note que 1 é raiz:
1 | 1 -1 1 -1
1 0 1 0 --> a²+1 --> (a³-a²+a-1) = (a-1)*(a²+1)
a³+a²+a+1 --> Note que -1 é raiz:
-1 | 1 1 1 1
1 0 1 0 --> a²+1 --> (a³+a²+a+1) = (a+1)*(a²+1)
a^4-1 = (a²+1)*(a+1)*(a-1)
O m.m.c. será (a+1)*(a-1)*(a²+1)
Temos no numerador:
a*(a²+1) + (a²+a-1)*(a+1) + (a²-a-1)*(a-1) - 2a³ .:.
a³+a + a³ + a² + a² + a - a - 1 + a³ - a² - a² + a - a + 1 - 2a³ .:.
a³ + a = a*(a²+1)
Logo, a expressão fica:
[a*(a²+1)]/[(a+1)*(a-1)*(a²+1)] = a/(a²-1)
Att.,
Pedro
a²-1 = (a+1)*(a-1)
a³-a²+a-1 --> Note que 1 é raiz:
1 | 1 -1 1 -1
1 0 1 0 --> a²+1 --> (a³-a²+a-1) = (a-1)*(a²+1)
a³+a²+a+1 --> Note que -1 é raiz:
-1 | 1 1 1 1
1 0 1 0 --> a²+1 --> (a³+a²+a+1) = (a+1)*(a²+1)
a^4-1 = (a²+1)*(a+1)*(a-1)
O m.m.c. será (a+1)*(a-1)*(a²+1)
Temos no numerador:
a*(a²+1) + (a²+a-1)*(a+1) + (a²-a-1)*(a-1) - 2a³ .:.
a³+a + a³ + a² + a² + a - a - 1 + a³ - a² - a² + a - a + 1 - 2a³ .:.
a³ + a = a*(a²+1)
Logo, a expressão fica:
[a*(a²+1)]/[(a+1)*(a-1)*(a²+1)] = a/(a²-1)
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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