Simplificação algebrica

por lucas.fenix Sáb 11 Abr 2015, 21:09

Galera nessa equação: Simplificação algebrica Wwelqu

o resultado deu : Simplificação algebrica 9a7ax4

ou também $(2^\tfrac{3}{2}*\sqrt{x^2-4})/(2*\tfrac{1}{2}*\sqrt{x^2-4}-1)$ A duvida é, eu posso simplificar o 2^3/2 pelo 2 ^1/2 resultando em 2? qual seria o resultado final correto dessa simplificação?

por **Carlos Adir** Sáb 11 Abr 2015, 21:33

Não pode, pois existe o -1 lá depois que não está sendo multiplicado pelo raiz de 2.
O correto é a primeira expressão:
$\dfrac{2^{\frac{3}{2}} \sqrt{x^2-4}}{\sqrt{2}\sqrt{x^2-4}-1}$

Mas podemos simplificar do modo também:
$\\ \dfrac{2\sqrt{2x^2-8}}{\sqrt{2x^2-8}-1} \cdot \dfrac{\sqrt{2x^2-8}+1}{\sqrt{2x^2-8}+1}=\dfrac{2\left(2x^2-8 \right )+2\sqrt{2x^2-8}}{2x^2-8-1}= \\ = \dfrac{4x^2-16+2\sqrt{2x^2-8}}{2x^2-9}$

por lucas.fenix Sáb 11 Abr 2015, 22:09

na simplificação pq vc sumiu com o 1 e ficou: 2(2x²-8 )+2raiz(2x²-8 )?não entendi essa parte. Entendi q vc multiplicou pelo conjugado mas n entendi pq o 1 sumiu e ficou aquele resultado

por **Carlos Adir** Sáb 11 Abr 2015, 22:13

Distributiva '-'
Estou multiplicando, então o 1 aparece como o segundo termo:
$2 \sqrt{2x^2-8} \cdot \left(\sqrt{2x^2-8}+1 \right )=2\left(\sqrt{2x^2-8} \right )^2 + 1 \cdot \left(\sqrt{2x^2-8} \right )$