Logarítimo

por viniciusdenucci Sex 13 Mar 2015, 12:20

Sejam alfa e beta constantes reais, com alfa>0 e beta>0, tais que $log\alpha =0,5$ e $log_{\beta }=0,7$

Determine o valor de x ∈ R que satifaz a equação:
$(\frac{\alpha \beta }{10})^{x} = (\alpha \beta )^{2}$

por viniciusdenucci Sex 13 Mar 2015, 12:33

Acabei conseguindo aqui, vou editar com a resposta para que ninguem perca o tempo fazendo!

$log\beta = 0,7 =>10^{\frac{7}{10}}=\beta\\ log\alpha =\frac{1}{2} => 10^{\frac{1}{2}} = \alpha$

Subistituindo:

$10^{\frac{1}{2}+\frac{7}{10}-1}=(10^{\frac{14}{7}}). 10\\ 10^{\frac{2x}{10}} = 10^{\frac{24}{10}} \\ x=12$

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