(Unb) Logaritimo?

Estima-se que sejam necessários 1350 m² de terra para fornecer alimento para uma pessoa. Admite-se, também, que há 30 x 1350 bilhões de m² de terra arável no mundo e que, portanto, uma população máxima de 30 bilhões de pessoas pode ser sustentada, se não forem exploradas outras fontes de alimento. A população mundial, no inicio de 1987, foi estimada em 5 bilhões de habitantes. Considerando que a população continua a crescer à uma taxa de 2% ao ano e usando as aproximações ln 1,02 = 0,02; ln2 = 0,70 e ln 3 = 1,10, determine em quantos anos, a partir de 1987, a Terra a máxima população que poderia sustentar.

f(t)=5.(1+0,02)ⁿ

30=5(1,02)ⁿ
6=(1,02)ⁿ
ln 6 = n.ln 1,02
ln 2 + ln 3 =n.ln 1,02
n=(0,70+1,10)/0,02

n=90

1987+90=2077