Questão de álgebra com " pegadinha " ?
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Questão de álgebra com " pegadinha " ?
por matuzapm Ter 10 Fev 2015, 17:17
Boa tarde pessoal, estou muito agarrado nessa questão, se puderem me ajudar seria ótimo !
obs: conseguir desenvolver a primeira equação elevando ao quadrado até chegar em a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=169, ou seja, 91+2(ab+bc+ac)=78, e a partir daí agarrei
Obrigado desde já
A+B+C = 13
A²+B²+C² = 91
A.B.C = ?
obs: conseguir desenvolver a primeira equação elevando ao quadrado até chegar em a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=169, ou seja, 91+2(ab+bc+ac)=78, e a partir daí agarrei
Obrigado desde já
matuzapm- Iniciante
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Re: Questão de álgebra com " pegadinha " ?
por Euclides Ter 10 Fev 2015, 18:16
9+3+1=13
9²+3²+1²=91
é uma solução com A, B e C inteiros e positivos.
9²+3²+1²=91
é uma solução com A, B e C inteiros e positivos.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Re: Questão de álgebra com " pegadinha " ?
por PedroFDEA Ter 10 Fev 2015, 20:03
Mas como você conseguiu encontrar as variáveis? Tentativa e erro? Eu também travo no ab+ac+bc, se alguém souber fatorar isso, seria muito bom.
PedroFDEA- Recebeu o sabre de luz
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Re: Questão de álgebra com " pegadinha " ?
por Euclides Ter 10 Fev 2015, 20:11
Sem definição sobre a, b, c o que temos é duas equações e três incógnitas. Eu assumi a, b e c inteiros e positivos. Como 13 é um número pequeno não é difícil experimentar.
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Euclides- Fundador
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Re: Questão de álgebra com " pegadinha " ?
por PedroFDEA Ter 10 Fev 2015, 21:02
Certo e obrigado. fiquei uns 20 minutos tentando fatorar o ab+ac+bc hehe.
PedroFDEA- Recebeu o sabre de luz
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