Regra da Cadeia III

por L.Lawliet Sáb 13 Dez 2014, 12:21

Seja y=4/x , onde x=x(t) é uma função derivavel num intervalo aberto I. Suponha que, para todo t em I, x(t)≠0 e (dx)/(dt)=β , β constante. Verifique que

$\frac{\mathrm{d^2y} }{\mathrm{d} t^2}=\frac{8\beta ^2}{x^3}$

Pessoal, se possivel, faz o passo a passo

por Mr.Zack Sáb 13 Dez 2014, 20:26

Sabemos que:

$Regra da Cadeia III Gif$

$Regra da Cadeia III Gif$ (usarei abaixo)

Pela regra da cadeia, temos:

$Regra da Cadeia III Gif$

Para facilitar a visualização, façamos
$Regra da Cadeia III Gif$

Dessa forma,
$Regra da Cadeia III Gif$ (usarei abaixo)

Assim, o que desejamos é:

$Regra da Cadeia III Gif$

Pela regra da cadeia, obtemos:

$Regra da Cadeia III Gif$

por L.Lawliet Dom 14 Dez 2014, 01:48

Ah,saquei Mr. Zack. Valeu pelas questões!!

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