Fração

um carpinteiro foi contratado para alterar o formato de uma mesa quadrada, aumentando o número de lados. Ele decidiu cortar o tampo da mesa, procedendo da seguinte forma:
I- marcou dois pontos em cada lado da mesa, dividindo-o em três partes iguais; e,
II- retirou os quatro cantos da mesa, utilizando como referência as marcações feitas.

Que fração do tampo da mesa corresponde à área retirada?

a) 2/9
b) 1/3
c) 4/9
d) 2/3

Pelo gabarito: A


Pelo que resolvi, cada canto retirado corresponde a uma metade de quadradinho, considerando 9 quadradinhos no todo, por isso, ao retirarmos 4 cantos, retiramos, na verdade, 2 inteiros, por tanto, 2/9.

Seja 3a o lado da mesa quadrada original. A área da mesa mede Sq = 9.a²

Os 2 pontos marcados em cada lado determinam 3 partes iguais a a

Cada canto retirado é um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a a

A área dos 4 cantos retirados vale: Sr = 4.(a²/2) = 2.a²

Sr/Sq = 2/9