Binômio de Newton

por Bruno Barreto Ter 27 Jul 2010, 11:19

Sabendo que $a^{6}+6a^{5}b+15^{4}b^{2}+20a^{3}b^{3}+15a^{2}b^{4}+6ab^{5}+b^{6}= 729$ e a = 2b , calcule o valor de a.
RES: a = 2 ou a = -2

por Diogo Ter 27 Jul 2010, 15:29

A equação mostrada é o mesmo que:

$(a+b)^6=729$

Como a = 2b, então:

$(2b+b)^6=729$
$(3b)^6=729$
$3^6.b^6=3^6$
$b^6=1\rightarrow b=+/-1$
Sendo b um número real.

Com isso:

$a=2b\rightarrow a=+/-2$

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