binomio de newton

por claudiaszabo Qua 27 Jul 2016, 15:25

Boa tarde.

Estou confusa para está solução.

Quantos termos racionais tem o desenvolvimento de $\left ( \sqrt{2}+\sqrt[3]{3} \right )^{100}$

por **Elcioschin** Qua 27 Jul 2016, 22:26

(2^1/2 + 3^1/3)¹⁰⁰

^{Para existirem termos racionais, o expoente do 1o deve ser par e o 2o deve ser múltiplo de 3 (ao mesmo tempo)}
^{Além disso, a soma dos dois expoentes deve ser 100}

^{Pares que atendem: (100, 0), (94, 6), (88, 12), (82, 18), (76, 24), (70, 30), (64, 36), (58, 42), (52, 48), (46, 54),}
^{(40, 60),}(34, 66), (28, 72), (22, 78), (16, 84), (10, 90), (4, 96) ---> 17 termos.