Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por dan_allvess Qua 02 Ago 2017, 15:25
o desenvolvimento do binômio (a + b) ^(n+7), ordenado segundo as potências crescentes de a, o
quociente entre o termo de ordem n+ 5 e o de ordem n+ 4 é igual 4b/9a. De acordo com esses dados, é correto afirmar que o valor de n é
A) 6.
B) 5. resposta
C) 4.
D) 3.
Fico grato!!!!!!!!!!
quociente entre o termo de ordem n+ 5 e o de ordem n+ 4 é igual 4b/9a. De acordo com esses dados, é correto afirmar que o valor de n é
A) 6.
D) 3.
Fico grato!!!!!!!!!!
dan_allvess- Padawan
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Re: Binômio de Newton
por nishio Qui 03 Ago 2017, 10:40
Utilizando a fórmula do termo geral, temos:
Se o termo é de ordem n + 5, quer dizer então que o p é igual n + 4, logo:
}.b^{n+4}\\&space;T_{p+1}=\binom{n+7}{n+4}.a^3.b^{n+4} "T_{p+1}=\binom{n+7}{n+4}.a^{n+7-(n+4)}.b^{n+4}\\ T_{p+1}=\binom{n+7}{n+4}.a^3.b^{n+4}")
Se o termo é de ordem n + 4, então p é igual n + 3, logo:
}.b^{n+3}\\&space;T_{p+1}=\binom{n+7}{n+3}.a^4.b^{n+3} "T_{p+1}=\binom{n+7}{n+3}.a^{n+7-(n+3)}.b^{n+3}\\ T_{p+1}=\binom{n+7}{n+3}.a^4.b^{n+3}")
Efetuando a divisão, temos:
!}{(n+4)!.(n+7-(n+4))!}}{\frac{(n+7)!}{(n+3)!.(n+7-(n+3))!}}=\frac{4}{9}\\&space;\frac{1}{3!}.\frac{4!}{n+4}=\frac{4}{9}\\&space;n+4=9\\&space;n=5 "\frac{\binom{n+7}{n+4}.a^3.b^{n+4}}{\binom{n+7}{n+3}.a^4.b^{n+3}}=\frac{4b}{9a}\\ \frac{\binom{n+7}{n+4}.b}{\binom{n+7}{n+3}.a}=\frac{4b}{9a}\\ \frac{\frac{(n+7)!}{(n+4)!.(n+7-(n+4))!}}{\frac{(n+7)!}{(n+3)!.(n+7-(n+3))!}}=\frac{4}{9}\\ \frac{1}{3!}.\frac{4!}{n+4}=\frac{4}{9}\\ n+4=9\\ n=5")
Espero ter ajudado!
Se o termo é de ordem n + 5, quer dizer então que o p é igual n + 4, logo:
Se o termo é de ordem n + 4, então p é igual n + 3, logo:
Efetuando a divisão, temos:
Espero ter ajudado!
nishio- Recebeu o sabre de luz
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