Figura geometria plana

por Patricia Maria Stival pat Sáb 04 Out 2014, 16:39

A figura a seguir é isósceles e AB=BC=4.
M e N são pontos médios de AB e AC. E os pontos P e Q estão BC.
A figura MNPQ é um retângulo dentro do triângulo.
Qual é medida do seguimento PB?

Figura geometria plana 111uh3m

Alternativas:

(a)1/2
Figura geometria plana 2d856o

por **raimundo pereira** Sáb 04 Out 2014, 18:16

por Patricia Maria Stival pat Sáb 04 Out 2014, 19:42

Muito Obrigada Raimundo, mas ainda não entendi porque :"a hipotenusa BC=AB.V2=v2", pois existe uma regra que diz que em um triângulo retângulo isósceles um cateto vezes a raiz de sua metade é 4 vezes sua raiz?
De todo modo muito Obrigada! o senhor me ajudou muito.
Boa noite.

por **Elcioschin** Sáb 04 Out 2014, 20:11

Esta regra não existe!

Basta usar Pitágoras no triângulo retângulo isósceles

por **raimundo pereira** Sáb 04 Out 2014, 20:13

Patricia,
O triângulo ABC é retângulo isósceles.
AC=AB---> Por Pitágoras, temos (AB)² + (AC)²=(BC)² , como AB=AC---->2AB²=BC²-->2.4²=BC²

BC=V32--->BC=V2².2².2=-->BC=4V2

Creio que a regra que vc se refere , é para não perder tempo "decora-se" que em todos triâng. ret. isósceles a hipotenusa é igual ao cateto vezes a V2....como no nosso caso....cateto igual a 4 hipotenusa=4.V2

Ao contrário, se nesse mesmo triângulo for dado a hipotenusa, vc acha o cateto dividindo a hipotenusa pela V2.

por Patricia Maria Stival pat Sáb 04 Out 2014, 20:34

raimundo pereira escreveu:Patricia,
O triângulo ABC é retângulo isósceles.
AC=AB---> Por Pitágoras, temos (AB)² + (AC)²=(BC)² , como AB=AC---->2AB²=BC²-->2.4²=BC²

BC=V32--->BC=V2².2².2=-->BC=4V2

Creio que a regra que vc se refere , é para não perder tempo "decora-se" que em todos triâng. ret. isósceles a hipotenusa é igual ao cateto vezes a V2....como no nosso caso....cateto igual a 4 hipotenusa=4.V2

Ao contrário, se nesse mesmo triângulo for dado a hipotenusa, vc acha o cateto dividindo a hipotenusa pela V2.

Entendido Raimundo. Desculpa.
Muito Obrigada!
Boa noite!