(UPE) Na equação abaixo, x é a distância, e t

(UPE) Na equação abaixo, x é a distância, e t , o tempo no SI:


                            x = c1 + c2t + c3t² + c4e^ -c5t sen(c6t)


As constantes devem ter dimensões respectivas:

A) L, LT-¹, LT-², L, T-¹, T-¹       D) L, LT-², LT-¹, L2, LT-¹, T    

B) L2, LT-¹, L2T-², L, L, T-¹       E) LT-¹, L, LT-², L-¹, L-¹, T2

C) L, LT-¹, L2T-², L, L, T-¹










GAB: A

Veja, no sistema SI, a unidade de distância equivale a metros.
Então se x é metros, a soma deve ser dada também em metros.
Como C1 não acompanha nada além de si mesmo, então C1 equivale a metros.
Como c2 acompanha t, então c2t = m --> c2 = m/s --> velocidade
Como c3 acompanha t², então c3t² = m --> c3 = m/s² --> aceleração
Pois a primeira medida é somente em metros, L
A segunda medida deve ter t^{-1}
A terceira medida deve ter t^{-2}
A ultima medida(angulo) deve ter apenas numero, logo c6 equivale a t^{-1}
Assim resta apenas A e C, e prosseguindo com o raciocinio descobre-se que é a letra A