Problema no conjunto dos reais

por Betos Qua 10 Set 2014, 11:50

Paulo realizou uma tarefa em quatro etapas, gastando um total de 70 minutos. Na segunda etapa, ele gastou 5 minutos a menos do que na primeira e, na terceira, gastou um terço a menos do tempo que gastou na segunda. Para a quarta etapa, sobraram 9 minutos. O tempo gasto por ele na terceira etapa, em minutos, foi igual a

(A) 18.
(B) 16.
(C) 15.
(D) 14.
(E) 12.

Olá! Encontrei x = 29 e a terceira etapa igual a 8, mas o gabarito está na letra D

por **ivomilton** Qua 10 Set 2014, 13:20

Betos escreveu:Paulo realizou uma tarefa em quatro etapas, gastando um total de 70 minutos. Na segunda etapa, ele gastou 5 minutos a menos do que na primeira e, na terceira, gastou um terço a menos do tempo que gastou na segunda. Para a quarta etapa, sobraram 9 minutos. O tempo gasto por ele na terceira etapa, em minutos, foi igual a

(A) 18.
(B) 16.
(C) 15.
(D) 14.
(E) 12.

Olá! Encontrei x = 29 e a terceira etapa igual a 8, mas o gabarito está na letra D

Boa tarde, Betos.

1ª gastou x minutos;
2ª gastou x-5 minutos;
3ª gastou (x-5) - (x-5)/3 = 2(x-5)/3 minutos;
4ª gastou 9 minutos.

x + x-5 + 2(x-5)/3 + 9 = 70 ---> multiplica tudo por 3:
3x + 3x-15 + 2x-10 + 27 = 210
8x = 210 + 15 + 10 - 27 = 208
x = 208/8
x = 26

3ª gastou:
2(x-5)/3 = 2(26-5)/3 = 2*21/3 = 2*7 = 14 min

Alternativa (d)

Um abraço.