Derivada de primeira ordem
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Derivada de primeira ordem
Boa Tarde pessoal, tenho a seguinte derivada: f(x) = sqrt(4x^2-4x)/2x^2
A minha resposta está diferente do gabarito
Abaixo está minha resolução:
f(x) = (4x^2-4x)^1/2 / 2x^2
=> 1/2 . (4x^2-4x)^-1/2 . (8x-4).2x^2 - (4x^2-4x)^1/2 . 4x / (2x^2)^2
=> 1/2 . 2x^2(8x-4) - 4x(sqrt(4x^2-4x)) / 2x^4(sqrt(4x^2-4x))
=>x^2(8x-4)-2x(sqrt(4x^2-4x)) / 2x^4(sqrt(4x^2-4x))
=> 8x-4-2x(sqrt(4x^2-4x)) / 2x^2(sqrt(4x^2-4x))
=> 4x-2-x(sqrt(4x^2-4x)) / x^2(sqrt(4x^2-4x))
Gabarito: -1/2 . 2x-3/x^2(sqrt(x(x-1)))
A minha resposta está diferente do gabarito
Abaixo está minha resolução:
f(x) = (4x^2-4x)^1/2 / 2x^2
=> 1/2 . (4x^2-4x)^-1/2 . (8x-4).2x^2 - (4x^2-4x)^1/2 . 4x / (2x^2)^2
=> 1/2 . 2x^2(8x-4) - 4x(sqrt(4x^2-4x)) / 2x^4(sqrt(4x^2-4x))
=>x^2(8x-4)-2x(sqrt(4x^2-4x)) / 2x^4(sqrt(4x^2-4x))
=> 8x-4-2x(sqrt(4x^2-4x)) / 2x^2(sqrt(4x^2-4x))
=> 4x-2-x(sqrt(4x^2-4x)) / x^2(sqrt(4x^2-4x))
Gabarito: -1/2 . 2x-3/x^2(sqrt(x(x-1)))
lucassaladini- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 10/05/2013
Idade : 30
Localização : São Paulo,São Paulo,Brasil
Re: Derivada de primeira ordem
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
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Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
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