Questao sobre equações!!
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Questao sobre equações!!
por Pedroandreata Dom 13 Jul 2014, 00:18
Sobre um segmento de reta AB toma-se um ponto C tal que:
AC/AB = 4CB/AC
Determine a razão CB/AC.
A resposta tem que dar raiz de 2 - 1/2 (o 2 ta dividindo tudo)
AC/AB = 4CB/AC
Determine a razão CB/AC.
A resposta tem que dar raiz de 2 - 1/2 (o 2 ta dividindo tudo)
Pedroandreata- Recebeu o sabre de luz
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Re: Questao sobre equações!!
por Luck Dom 13 Jul 2014, 13:51
Sejam AC = x ; CB = y ; AB = x+y ; CB/AC = y/x = ?
x/(x+y) = 4(y/x)
x² = 4xy + 4y²
4y² + 4xy - x² = 0 , dividindo por x² :
4(y/x)² + 4(y/x) - 1 = 0
(y/x) = (-1+√2)/2 ou (y/x) = (-1-√2)/2 (não serve)
(y/x) = (√2 -1)/2
x/(x+y) = 4(y/x)
x² = 4xy + 4y²
4y² + 4xy - x² = 0 , dividindo por x² :
4(y/x)² + 4(y/x) - 1 = 0
(y/x) = (-1+√2)/2 ou (y/x) = (-1-√2)/2 (não serve)
(y/x) = (√2 -1)/2
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