Questão sobre equações

por GuilhermeRM Dom 4 Dez 2011 - 14:09

Um valor de k para o qual a equação x²+3kx +5k= 0 apresenta uma de suas raízes igual ao dobro da outra é:

Obs: Eu encontrei apenas: k=2/5*x²

por **Elcioschin** Dom 4 Dez 2011 - 14:30

Corrija o enunciado: faltou o sinal entre x² e 3kx (+ ou - )

Se for sinal + temos: x² + 3kx + 5k = 0

Raízes: a, 2a

Relações de Girard:

a + 2a = - 3k/1 -----> 3a = - 3k -----> a = - k -----> I

a*2a = 5/1 ----> 2a² = 5 ----> 2*(-k)² = 5 ----> 2k² = 5 ----> k = +\/(5/2) ou k = -\/(5/2)