questão sobre equações trigonométricas

por thiagorm98 Dom 15 Set 2013, 23:28

Determine, para x pertence [0, 2pi[ o conjunto solução da equação 2cos²x + 7senx = 5

por soldier Dom 15 Set 2013, 23:40

Cos²x + Sen²x=1
Cos²x=1 - Sen²x

2Cos²x + 7Senx=5
2*(1 - Sen²x) + 7Senx = 5
2 - 2Sen²x + 7Senx = 5
- 2Sen²x + 7Senx -3 = 0
Fazendo Senx= y
-2y²+ 7y - 3 = 0
y'= 3 (não serve) ; y''= 1/2
Senx= y''
Senx = 1/2= ∏/6
X= ∏/6 + 2K ∏ ou
X= ∏ - ∏/6 + 2k∏
X=5 ∏ /6 + 2k ∏