Correntes em circuitos.

por garcez reis Dom 25 maio 2014, 17:34

Por mais que tentasse, não consegui resolver:
Uma bateria é ligada a uma resistência e a corrente que flui pelo circuito é I1.
Uma segunda bateria, igual à primeira, é ligada em série com a que já havia e a corrente é I2.
Se estas duas baterias são ligadas em paralelo a corrente é I3.
Qual a relação existente entre I1,I2 e I3?
Att.
Resp: 3I2I3=2I1(I2+I3)

por **Medeiros** Dom 25 maio 2014, 17:44

seja U o potencial da bateria.

i1 = U/R
i2 = 2U/R
i3 = U/R

então: i1 = i3 = i2/2

por garcez reis Dom 25 maio 2014, 18:13

Medeiros:
Desculpe, mas tinha esquecido de postar a resposta.
att.

por **Euclides** Dom 25 maio 2014, 19:09

Existem várias maneiras de comparar três grandezas. O Medeiros fez o mais evidente. Está na cara que essa questão tem alternativas e que dela fazem parte e você omitiu.

Aparentemente cada alternativa deve ser examinada e avaliada.

por **Medeiros** Dom 25 maio 2014, 19:17

Medeiros:
Desculpe, mas tinha esquecido de postar a resposta.
att.

Não faz mal, Garcez. Minha resposta está certa. Basta você substituir convenientemente as correntes na minha resposta e chegará ao resultado da alternativa.

por **Elcioschin** Dom 25 maio 2014, 19:36

O enunciado tem uma falha: ele não diz se as baterias tem ou não resistência interna nula.

O Medeiros supôs que sim e acertou

Se tivesse suposto que não, a solução seria mais trabalhosa e não chegaria no gabarito

por garcez reis Dom 25 maio 2014, 20:10

Medeiros:
À sua primeira resposta eu já havia chegado.
O que não consegui foi encontrar foi a que está no gabarito.
Será que vc poderia informar como achar o resultado 3I2I3=2I1(I2+I3)
Este problema foi do ITA-2002.
Att.

por **Medeiros** Dom 25 maio 2014, 20:21

Garcez, o resultado da alternativa 3I2I3=2I1(I2+I3) não passa e manipulação algébrica sobre a minha resposta.

Eu poderia fazer, sim, mas estou com preguiça. Faça o seguinte: pegue essa alternativa e, usando a minha resposta, transforme tudo para a mesma corrente (por exemplo, i1). Se a igualdade se mantiver, a resposta é verdadeira.

Abs.

por garcez reis Dom 25 maio 2014, 21:03

Medeiros.
Não querendo ser insistente, apenas digo que não sei como fazer as manipulações algébricas necessárias.
Por isso, busquei ajuda neste Fórum.
Att.

por **Medeiros** Dom 25 maio 2014, 21:24

3I2I3=2I1(I2+I3)

lembrando que i1 = i3 = i2/2, substituímos tudo por i1.

3*2.i1*i1 = 2.i1(2.i1 + i1)
6.i1² = 2.i1(3.i1)
6.i1² = 6.i1² ................. a igualdade se manteve => verdade.