Retas paralelas

. (UESC-03) Sobre duas retas paralelas e não coincidentes,  r  e  s, são considerados quatro pontos distintos em  r  e três pontos distintos em  s. Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de quadriláteros convexos, tendo como vértices quatro desses pontos, é igual a:
01) 17 04) 30
02) 18 05) 31
03) 24

Suponha que os pontos a, b, c, d pertençam à reta r e que os pontos e, f, g pertençam à reta s.

Para formar um quadrilátero, precisamos de dois pontos em r e dois em s.

Suponha que pegamos ab em r e analisamos as possibilidades ligando-os aos pontos em s:

abef; abeg; abfg. Encontramos três possibilidades.

Agora analisamos quantos pares podem ser formados em r, que são:

ab; ac; ad; bc; bd; cd.

Repare que são seis pares possíveis em r, que serão associados aos pares da reta s.

Logo, pode-se concluir que o total de quadriláteros será 6*3 = 18.

Parece ser isso.