Modelagem
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Modelagem
por Adriana Luz Lima Qua 14 maio 2014, 16:04
1) Um investigador aplica na bolsa de valores determinada quantia que triplica em 30 meses. Em quanto tempo essa quantia será quadruplicada, supondo-se que o aumento é proporcional à quantia em cada instante?
Adriana Luz Lima- Recebeu o sabre de luz
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Re: Modelagem
por PedroX Qua 14 maio 2014, 16:21
Temos uma P.G., visto que os valores seguintes são proporcionais aos anteriores.
Como o valor é triplicado em 30 meses:
3x = x.q^t
3x = x.q^30
3=q^30
q=3^(1/30)
Sabendo q, podemos fazer o mesmo para o valor quadruplicado:
Agora basta fazer:
4x = x.3^(1/30)^t
4 = 3^(1/30)^t
4 = 3^(t/30) (potência de potência -> multiplicam-se os expoentes)
t/30 = log34 (temos um logaritmo)
t/30 = 1.2618595071
t = 37,86 meses
Como o valor é triplicado em 30 meses:
3x = x.q^t
3x = x.q^30
3=q^30
q=3^(1/30)
Sabendo q, podemos fazer o mesmo para o valor quadruplicado:
Agora basta fazer:
4x = x.3^(1/30)^t
4 = 3^(1/30)^t
4 = 3^(t/30) (potência de potência -> multiplicam-se os expoentes)
t/30 = log34 (temos um logaritmo)
t/30 = 1.2618595071
t = 37,86 meses
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