De um triângulo ABC sabemos que o ângulo A é

por FISMAQUI Seg 12 maio 2014, 10:07

De um triângulo ABC sabemos que o ângulo A é o dobro do ângulo C, AB = 8 m e que AC = 10 m. Determine:

a) a medida do lado BC.
b) a área de ABC.
c) o raio da circunferência inscrita.
d) em quanto precisamos prolongar o lado AC para que ele encontre a bissetriz do ângulo externo oposto a esse lado.
e) o cosseno do ângulo BÂC.
f) o comprimento da bissetriz BS, onde S pertence a AC.

por **raimundo pereira** Seg 12 maio 2014, 13:39

Perguntas?
No enunciado ... o âng. A é o dobro de C ? ou, o âng. C é o dobro de A ?

Você tem o gab ?

por **Elcioschin** Seg 12 maio 2014, 16:03

Vou começar supondo que o enunciado está correto

B^CA = x ----> BÂC = 2x ----> A^BC = 180º - 3x

a) Lei dos senos

AB/senC = AC/senB ----> 8/senx = 10/sen(180º - 3x) = 4/senx = 5/sen(3x)

Calcule sen3x, aplique acima, simplifique, chegando a senx = √7/4 e cosx = 3/4

BC/sen(2x) = AB/senx ---> BC/2.senx.cosx = 8/senx ---> Calcule BC

b) Calcule á área S = AC.BC.senx/2

c) Aplique a fórmula direta

Tente continuar

por FISMAQUI Seg 12 maio 2014, 20:58

Elcioschin escreveu:Vou começar supondo que o enunciado está correto

B^CA = x ----> BÂC = 2x ----> A^BC = 180º - 3x

a) Lei dos senos

AB/senC = AC/senB ----> 8/senx = 10/sen(180º - 3x) = 4/senx = 5/sen(3x)

Calcule sen3x, aplique acima, simplifique, chegando a senx = √7/4 e cosx = 3/4

BC/sen(2x) = AB/senx ---> BC/2.senx.cosx = 8/senx ---> Calcule BC

b) Calcule á área S = AC.BC.senx/2

c) Aplique a fórmula direta

Tente continuar

Tenho muita dificuldade. Eu não consigo.