ângulo de triângulo

por Diaeaeae Dom 21 Dez 2014, 00:26

Um triângulo ABC em que AB=AC e Â=20º
Tendo um ponto D no segmento AC tal que a AD=BC, Qual o ângulo de B no novo triangulo DBC?
(2 dias que estou tentando fazer isso, me deem uma luz por favor)

por **raimundo pereira** Dom 21 Dez 2014, 20:27

por Diaeaeae Seg 22 Dez 2014, 02:13

Obrigado, Raimundo, mas...
"Veja que se AD=BC(do enunciado), e AE=EC, então AE=AD" Não entendi essa conclusão
Se AE=AD => EC=BC, e isso não está está correto, está? Pois EBC não é isósceles

por **raimundo pereira** Seg 22 Dez 2014, 10:45

por Diaeaeae Seg 22 Dez 2014, 15:55

Isso tudo eu entendi, Raimundo. O problema está sendo a primeira linha do segundo parágrafo de sua resolução.

"AD=BC(do enunciado), e AE=EC, então AE=AD"
Mas se AE=AD, como AD=BC e AE=EC, substituindo temos que EC=BC, e isso não é verdade

Portanto AE != EC ou AE != AD (essas duas condições não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo)

por **raimundo pereira** Seg 22 Dez 2014, 16:47

por Hoshyminiag Seg 22 Dez 2014, 17:01

Já encontrei uma questão parecida (só muda as letras). Vejam a solução proposta pelo Valdecirtozzi, do fórum Tutor Brasil :

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-ensino-medio/geometria-plana-t30302.html