ângulo triangulo

por puiff Dom 05 Ago 2012, 16:18

Na figura,o pontinho é incentro de ABC, sabendo que m(^C)=30 graus, calcule x+y.
gabarito:45 graus

por FernandoPP- Dom 05 Ago 2012, 17:18

Olá Puiff,

Ângulos externos:
y = B + A/2 → y = (2B+A)/2
x = B/2 + A → x = (2A+B)/2

Soma dos ângulos internos:
A + B + 30º = 180º → A + B = 150º

x + y = (2B + A + 2A + B)/2 → x + y = (B + B + A + A + A + B)/2
→ x + y = 450º/2 = 225º

Espero ter ajudado =]

por puiff Seg 06 Ago 2012, 09:13

Obrigada pela ajuda, mas a resposta não é essa amigo, é 45º ^^

por **raimundo pereira** Seg 06 Ago 2012, 09:46

Bom dia Puiff,
Aproveitando o raciocínio do Fernando nessa resolução.

ângulos externos:

x=A/2 +B/2 >>>2x=A+B >> A+B+C=180 A+B +30= =180 2x=180-30 x=75º

y =A/2 + B/2>>>2y=A+B >> A+B+B=180 A +B + C =180 2y=180-30 y=75º
x + y = 150º
Seu gabarito está errado. att

Raimundo

por puiff Seg 06 Ago 2012, 11:51

Olá Raimundo,eu conferi o gabarito certinho e não está errado é 45 graus mesmo, mas tbm não estou conseguindo chegar nisso.

por **raimundo pereira** Seg 06 Ago 2012, 12:30

Puif ,
Veja a figura e observe o quadrilátero formado pelos ângulos C , x e y. Faca x + y + C = 45 + 30=75º, agora faça 360 -75 =285º pode esse ângulo ser 285º? abraço Raimundo

por **parofi** Seg 06 Ago 2012, 18:13

Olá:

O Raimundo cometeu um lapso: x não é igual a A/2+B/2, mas sim x=B/2 +A, ( e y=b+A/2) como o Fernando escreveu. (O ângulo externo de um triângulo é a soma dos dois internos não adjacentes). A solução do Fernando é que está bem. O gabarito está errado ou então o enunciado não é bem esse...

Um abraço.