Ângulo de um triângulo
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Ângulo de um triângulo
por epatrick Ter 06 Mar 2012, 11:44
Encontre o ângulo â, sabendo que o triângulo ABC é isósceles (com AB = AC), BÂC = 20º e AD = BC.
Um abraços!
epatrick- Padawan
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Re: Ângulo de um triângulo
por Elcioschin Ter 06 Mar 2012, 17:25
Patrick
Parece que você nem tentou!!!!
É fácil demais:
ABC é isosceles ---> AB = AC ----> A^BC = A^CB = Ê
A^BC + A^CB + 20º = 180º ----> Ê + Ê + 20º = 180º ----> Ê = 80º
ABC é isósceles ----> AC = AD ----> A^DC = A^BC ----> a = Ê ----> a = 80º
Parece que você nem tentou!!!!
É fácil demais:
ABC é isosceles ---> AB = AC ----> A^BC = A^CB = Ê
A^BC + A^CB + 20º = 180º ----> Ê + Ê + 20º = 180º ----> Ê = 80º
ABC é isósceles ----> AC = AD ----> A^DC = A^BC ----> a = Ê ----> a = 80º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Ângulo de um triângulo
por epatrick Ter 06 Mar 2012, 18:16
Elcioschin escreveu:
ABC é isósceles ----> AC = AD ----> A^DC = A^BC ----> a = Ê ----> a = 80º
Tem certeza que AC = AD?
Reveja a sua resposta.
Agadeço a ajuda.
epatrick- Padawan
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Re: Ângulo de um triângulo
por Elcioschin Ter 06 Mar 2012, 18:24
Patrick
Tens razão: eu escreví errado. O corretto = AD = BC
Porém a continuação está certa: A^DC = A^CD ----> a = Ê ----> a = 80º
Tens razão: eu escreví errado. O corretto = AD = BC
Porém a continuação está certa: A^DC = A^CD ----> a = Ê ----> a = 80º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Ângulo de um triângulo
por epatrick Ter 06 Mar 2012, 18:32
Elcioschin escreveu:
Porém a continuação está certa: A^DC = A^CD ----> a = Ê ----> a = 80º
Elcioschin, veja bem:
Acredito que você esteja dizendo que os ângulos A^DC e A^CD são congruentes. Entenda: ADC é um ângulo raso e ACD é um ângulo nulo. Por favor, se explique melhor.
Um abraço!
epatrick- Padawan
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Re: Ângulo de um triângulo
por epatrick Qui 08 Mar 2012, 16:10
Olá, Elcioschin!
Consegui resolver:
Seja
e 
.
Como o triângulo é isósceles, os outros ângulos valem 80º.
Regra dos senos no triângulo BCD:
Trabalhando com o denominador do lado direito da equação:
Mas há uma relação trigonométrica que diz:
.
Então,
. Mas, 
, logo temos:
Portanto,
Elcioschin,
Da próxima vez, resolva e acerte a questão antes de substimá-la. Ok?
Até a próxima.
Consegui resolver:
Seja
e .Como o triângulo é isósceles, os outros ângulos valem 80º.
Regra dos senos no triângulo BCD:
Trabalhando com o denominador do lado direito da equação:
Mas há uma relação trigonométrica que diz:
. Então,
. Mas, , logo temos:Portanto,
Elcioschin escreveu:Patrick
Parece que você nem tentou!!!!
É fácil demais:
Elcioschin,
Da próxima vez, resolva e acerte a questão antes de substimá-la. Ok?
Até a próxima.
epatrick- Padawan
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