Dúvida em MHS

por wellisson-vr@hotmail.com Sex 02 maio 2014, 09:24

Gostaria de saber por que a aceleração de um corpo é máxima(em módulo) nos extremos de um MHS?

por felipenewton01 Sex 02 maio 2014, 11:54

Pode-se mostrar que num movimento harmônico simples, a velocidade da partícula em função do tempo, e para x dado pela expressão Dúvida em MHS Image002_12

, é dada por

,

onde as constantes A, Dúvida em MHS Image014_12

e

são aquelas definidas anteriormente.

A aceleração varia, igualmente com o tempo. Sua variação é análoga àquela da posição:

,

onde, de novo, aqui se aplicam as definições de A, Dúvida em MHS Image014_12

e

já dadas.

Observe-se de Dúvida em MHS Image017_12

e x(t) = A cos( Dúvida em MHS Image014_12

t +

) que podemos tirar uma relação entre a aceleração e a posição de uma partícula a qual é:

.

Essa relação decorre de uma propriedade geral do movimento harmônico simples. De fato, essa propriedade é uma forma de definir o MHS.

Observando as expressões Dúvida em MHS Image016_12

e

notamos que os valores máximos para a velocidade e aceleração são

.

Na figura abaixo apresentamos os gráficos de x x t, v x t e a x t e do movimento harmônico simples.

Observe-se quando o móvel atinge os valores máximo (x = +A) e mínimo (x = -A) a velocidade do móvel é nula. Nos pontos de maior velocidade (em qualquer direção), o valor de x (e o da aceleração) é igual a zero.

Você terá mais facilidade de ver quando é máximo pelo gráfico!

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